Zenon Paradoksu-2

Zenon sadece Aşil’in kaplumbağayı yakalayamayacağını söylemekle yetinmiyor. Aşil’in bir noktadan başka bir noktaya gidemeyeceğini de söylüyor. Diyelim Aşil A noktasında ve B noktasına gidecek.
Aşil A’dan B’ye gitmek için önce yolun yarısını gitmeli. Yolun yarısını gittikten sonra kalan yolun yarısını gitmeli. Daha sonra kalan yolun yarısını. Bu sonsuza kadar sürer. Diyelim A ile B arasındaki uzaklık 1 metre. Aşil önce 1/2 metre gitmeli. Gittiğini varsayalım. Geriye 1/2 metre kalır. Şimdi Aşil kalan bu 1/2 metrenin yarısını gitmeli, yani 1/4 metre daha gitmeli. Geriye 1/4 metre daha kalır. Aşil bu kalan 1/4 metrenin yarısını gitmeli, yani 1/8 metre daha gitmeli. Daha sonra 1/16 metre daha gitmeli.
Aşil sonsuz iş yapamayacağından B noktasına varamaz.
Havada uçan bir oka bakalım. Okun sonsuz tane iş yaptığını, yani sonsuz tane noktadan geçtiğini varsayalım. Beynimiz okun sonsuz noktadan geçişini algılıyabilir mi? Bunu düşünmek oldukça zor. Olsa olsa beynimiz okun havada sonlu tane fotoğrafını çeker ve bu fotoğrafları bir sinema şeridi gibi gözümüzün önünden geçer. Paradoksa geri dönelim. Ama şimdilik, beynimizin dış dünyayı sonlu biçimde algıladığını unutmayalım. Belki sonsuz tane iş yapabileceğimizi düşünebilirsiniz: birinci iş, ikinci iş, üçüncü iş... O zaman sonsuz iş yapmaya sondan başlayalım! Birinci paradoksa çok benzeyen bu ikinci paradoksu biraz değiştirip, Aşil’in, bırakın B noktasına gidememesini, yerinden bile kımıldayamayacağını da kanıtlayabiliriz. Gerçekten de Aşil’in A’dan B’ye gidebilmesi için önce yarı yola gitmesi gerekir. Yolun yarısına gidebilmesi için önce yolun dörtte birini gitmesi gerekir. Ama daha önce yolun sekizde birini gitmesi gerekir. Daha önce de on altıda birini gitmesi gerekir. Dolayısıyla Aşil Anoktasından öteye adımını atamaz bile. İlerleyebileceği bir nokta yoktur ki! Gideceği her noktanın önce yarısına gitmesi gerekmektedir.
Yoksa A ile B arasında ve A’dan hemen sonra gelen bir nokta mı var? Galiba öyle.
Paradoksun ikiye bölmekten kaynaklandığı kesin. Aşil’in gitmesi gereken fiziksel uzaklığı hep ikiye bölüyoruz. Demek ki fiziksel uzaklığı (uzayı) durmadan ikiye bölemeyiz. Demek ki bir zaman sonra ikiye bölemememiz gerekir. İkiye böle böle, bir zaman sonra öylesine küçük bir uzaklık elde ederiz ki, elde edilen bu minik uzaklık bir kez daha ikiye bölünemez. Bir başka deyişle, uzay sürekli değildir. Uzay, bölünmeyen en küçük uzay parçacıklarından oluşmuştur.